新教材“有理数”的定义变了！数学老师懵了，网友：自学更难了

在时代不断前进、教育持续改革的浪潮中，教材的调整与更新成为了必然。这既是为了顺应时代发展的需求，也是为了确保学生能够接触到最为前沿、精准的知识内容。

就拿语文教材来说，时常会进行增删与改动。以 2024 年新版七年级上册语文教材为例，新增了 “阅读综合实践” 板块，同时删掉了诸如《天上的街市》《动物笑谈》等文章，取而代之的是《回忆我的母亲》《我的白鸽》等课文。此外，一年级新教材中，将 “飞入水中都不见” 改为了 “飞入芦花都不见”，想必这样的改动定有其深意所在。

不仅仅是语文教材，数学、物理等科目同样也会做出相应调整，比如增添一些跨学科的内容。一般情况下，概念性的东西通常会与旧版教材保持一致，不会有任何变动。毕竟概念反映的是客观事物的一般且本质的特征，是构建理论体系的基石，一旦形成，通常不会轻易被改变。

然而，令人意外的是，新版七年级数学课本对 “有理数” 的定义竟然与旧版不同了。这一变化让不少老师感到困惑不已。他们觉得新版的定义似乎变得更为复杂，不禁心生疑问：旧版的定义如今还正确吗？还需不需要在教学中讲解呢？

那么，两版教材对 “有理数” 的定义究竟是怎样的呢？旧版的定义为：整数和分数统称为有理数。这个定义简洁明了，易于理解。只要是整数和分数，就都属于有理数范畴，或者说，一个有理数不是整数就是分数。学生对于整数和分数早已相当熟悉，照理来说，应该能够很快明白 “有理数” 的概念。

而新版的定义则为：可以写成分数形式的数称为有理数。需要注意的是，“可以写成分数形式” 并不等同于 “分数”。整数确实可以写成分数的形式，比如 “5” 可以写成 “5/1”。但这样的表达相较于旧版而言，确实显得更加曲折复杂一些，学生可能需要经过一番思考才能理解其含义。

这就引发了一系列的疑问：整数可以写成分数的形式，可整数又不是分数，那么整数和分数之间究竟存在着怎样的关系呢？再者，像 π/3 是不是 “分数形式” 呢？我们都知道 π 是无理数，那么 π/3 自然也是无理数，并且它不是分数。但它是否属于 “分数的形式” 呢？

老师们的困惑也随之而来：旧版的说法到底还能否算是正确的呢？从道理上讲，旧版的说法如果不正确，也不可能存在这么多年，更不可能在考试中被运用这么久。

但有来自江西的一位数学老师表示，在开学前几天参加了相关培训，人教版主编明确指出，不能再说 “有理数分成整数和分数” 了，原因是 “整数也可以转换成分数”，所以只能按照正负性进行分类。

有趣的是，苏教版新教材却依然采用人教版旧版的说法。这就更加让人摸不着头脑了，究竟哪一个版本的定义更加准确呢？

对于哪一个版本更好，老师们和网友们展开了激烈的争论。

一部分人认为旧版说法更加简洁、明确、直接，学生也更容易接受。很多人都觉得，定义除了要准确之外，还是直接、简洁一些更好。就如同直角三角形的定义是 “有一个角为 90° 的三角形”，如果说成 “有两个角加起来是 90 度的三角形” 也并非不可，但这样的表达就显得更为繁复，实在没有必要。

另一部分人则认为新版更好，其表达更加准确，更接近 “有理数” 的本质。结合数学史来看，这个定义更能体现出有理数和无理数的区别，能够从更深层次上解释有理数。

我们都清楚，教材的更新必定有其道理。然而，仅就 “有理数” 的定义而言，目前的状况是老师们觉得教学变得更加复杂了，很多学生也是一头雾水。以至于有网友戏称新版教材是 “防自学” 版，学生自学起来更加困难了。

在我看来，苏教版旧版似乎更加准确，也更容易理解，即 “我们把能够写成分数形式 m/n（m、n 是整数，n≠0）的数叫做有理数”。

那么，大家对此又有怎样的看法呢？教材的更新究竟应该朝着怎样的方向发展？是更加注重简洁明了，让学生易于接受，还是追求更加准确深刻，哪怕增加一些理解的难度呢？这确实是一个值得我们深入思考的问题。在教育改革的道路上，我们既要考虑到学生的认知水平和接受能力，又要确保知识的准确性和科学性。只有找到一个恰当的平衡点，才能让教材更好地为教学服务，为学生的成长助力。