行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算97

行测题库｜数量关系｜每日一练：数学运算97

例题1

A、B、C共三个进水口，A为主进水口，A水流的速度是B、C水流速度之和的两倍，B单独进水需要50小时将容器装满；B、C同时进水10小时后打开A，还需5小时才能将容器装满，问：若A、C同时进水需要几小时将容器装满？

A.5

B.5.5

C.9

D.10

解析：

赋值水池可以容纳的水量为100。

设C进水口每小时的进水量为x。

根据“B单独进水需要50小时将容器装满”，可知B进水口每小时的进水量为100÷50＝2。

根据“A水流的速度是B、C水流速度之和的两倍”，可知A进水口每小时的进水量为2（2＋x），化简得（2x＋4）。

根据“B、C同时进水10小时后打开A，还需5小时才能将容器装满”，可列方程100＝10（x＋2）＋5（2x＋4＋x＋2）。

解得x＝2。

那么A进水口的进水量为2×（2＋2）＝8。

则AC同时进水所需时间为100÷（8＋2）＝10（小时）。

因此，选择D选项。

例题2

师傅每小时加工25个零件，徒弟每小时加工20个零件，按每天工作8小时计算，师傅一天加工的零件比徒弟多（）个。

A.10

B.20

C.40

D.80

解析：

根据“每天按8小时计算”，则师傅一天比徒弟多加工的零件数为（25－20）×8＝40（个）。

因此，选择C选项。

知识点：

工作总量＝工作效率×工作时间。

例题3

某单位组织45名员工参观第十五届中国国际航空航天博览会。其中，21人参观了新一代隐身战斗机歼－35A，22人参观了嫦娥六号取回的月背月壤样品，19人参观了大型无人作战舰“虎鲸”。所有员工中，这三种展览都未参加的有5人，至少参观2种的有12人，则这三种展览都参观的有：

A.7人

B.8人

C.9人

D.10人

解析：

设这三种展览都参观的有x人。

根据“至少参观2种的有12人”，可知参观其中2种的有（12－x）人。

根据“三集合非标准型容斥原理公式”，可列方程21＋22＋19－（12－x）－2x＝45－5。

解得x＝10。

这三种展览都参观的有10人。

因此，选择D选项。

知识点：

三集合非标准型容斥原理公式为：满足条件1的个数＋满足条件2的个数＋满足条件3的个数－“只”满足两个条件的个数－2×三者都满足的个数＝总个数－三者都不满足的个数。

例题4

甲、乙两条生产线生产同一种产品，且甲的效率是乙的1.5倍。现接到A、B两个订单。已知甲完成A订单和乙完成B订单均需要8小时，问甲完成B订单的用时比乙完成A订单的用时少多长时间?

A.6小时

B.6小时40分

C.7小时20分

D.8小时

解析：

根据“甲的效率是乙的1.5倍”，可赋值甲的效率为3，乙的效率为2。

根据“甲完成A订单和乙完成B订单均需要8小时”，可知A的工作总量为3×8＝24，B的工作总量为2×8＝16。

甲完成B的工作时间为16÷3＝16/3小时，乙完成A的工作时间为24÷2＝12小时。

时间相差12－16/3＝20/3，即6小时40分钟。

因此，选择B选项。

例题5

三个自然数分别是一位数、两位数和三位数，其积为3930，其和最小为多少？

A.144

B.146

C.148

D.162

解析：

将3930进行因式分解：3930＝3×10×131。

三个自然数的和为3＋10＋131＝144。

因此，选择A选项。