行测题库|数量关系|每日一练:数学运算97
行测题库|数量关系|每日一练:数学运算97
例题1
A、B、C共三个进水口,A为主进水口,A水流的速度是B、C水流速度之和的两倍,B单独进水需要50小时将容器装满;B、C同时进水10小时后打开A,还需5小时才能将容器装满,问:若A、C同时进水需要几小时将容器装满?
A.5
B.5.5
C.9
D.10
解析:
赋值水池可以容纳的水量为100。
设C进水口每小时的进水量为x。
根据“B单独进水需要50小时将容器装满”,可知B进水口每小时的进水量为100÷50=2。
根据“A水流的速度是B、C水流速度之和的两倍”,可知A进水口每小时的进水量为2(2+x),化简得(2x+4)。
根据“B、C同时进水10小时后打开A,还需5小时才能将容器装满”,可列方程100=10(x+2)+5(2x+4+x+2)。
解得x=2。
那么A进水口的进水量为2×(2+2)=8。
则AC同时进水所需时间为100÷(8+2)=10(小时)。
因此,选择D选项。
例题2
师傅每小时加工25个零件,徒弟每小时加工20个零件,按每天工作8小时计算,师傅一天加工的零件比徒弟多()个。
A.10
B.20
C.40
D.80
解析:
根据“每天按8小时计算”,则师傅一天比徒弟多加工的零件数为(25-20)×8=40(个)。
因此,选择C选项。
知识点:
工作总量=工作效率×工作时间。
例题3
某单位组织45名员工参观第十五届中国国际航空航天博览会。其中,21人参观了新一代隐身战斗机歼-35A,22人参观了嫦娥六号取回的月背月壤样品,19人参观了大型无人作战舰“虎鲸”。所有员工中,这三种展览都未参加的有5人,至少参观2种的有12人,则这三种展览都参观的有:
A.7人
B.8人
C.9人
D.10人
解析:
设这三种展览都参观的有x人。
根据“至少参观2种的有12人”,可知参观其中2种的有(12-x)人。
根据“三集合非标准型容斥原理公式”,可列方程21+22+19-(12-x)-2x=45-5。
解得x=10。
这三种展览都参观的有10人。
因此,选择D选项。
知识点:
三集合非标准型容斥原理公式为:满足条件1的个数+满足条件2的个数+满足条件3的个数-“只”满足两个条件的个数-2×三者都满足的个数=总个数-三者都不满足的个数。
例题4
甲、乙两条生产线生产同一种产品,且甲的效率是乙的1.5倍。现接到A、B两个订单。已知甲完成A订单和乙完成B订单均需要8小时,问甲完成B订单的用时比乙完成A订单的用时少多长时间?
A.6小时
B.6小时40分
C.7小时20分
D.8小时
解析:
根据“甲的效率是乙的1.5倍”,可赋值甲的效率为3,乙的效率为2。
根据“甲完成A订单和乙完成B订单均需要8小时”,可知A的工作总量为3×8=24,B的工作总量为2×8=16。
甲完成B的工作时间为16÷3=16/3小时,乙完成A的工作时间为24÷2=12小时。
时间相差12-16/3=20/3,即6小时40分钟。
因此,选择B选项。
例题5
三个自然数分别是一位数、两位数和三位数,其积为3930,其和最小为多少?
A.144
B.146
C.148
D.162
解析:
将3930进行因式分解:3930=3×10×131。
三个自然数的和为3+10+131=144。
因此,选择A选项。
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