六年级：全军覆没、一大半交白卷！仅知两边，求不规则四边形面积

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这是一道小学六年级数学竞赛题：全军覆没，班上一个会做的都没有！如图，

ABCD为长方形，对角线BD=10，点E、F分别在AD和AB上，EF=8，求阴影部分四边形BDEF面积。

注：四边形BDEF不一定是梯形即BD未必平行EF，当且仅当ABCD为正方形时，BDEF为等腰梯形。

很多孩子错把ABCD当成正方形，从而错误认为BDEF为等腰梯形。据此、过点F作BD的垂线FH，求得FH=BH=(10-8)÷2=1，从而S梯形BDEF=(10+8)×1÷2=9。但都被老师判了零分！

孩子们不服气，竟然跟老师理论起来了“就算ABCD是长方形不是正方形，也可以通过考虑特殊情形ABCD为正方形来求解啊！”

友友们，你认同孩子们的“辩解”吗？

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切入点：BF=DE！

提示：拼图！

①用4个与△ABD（保留阴影部分）相同的三角形、拼成1个以BD为边的大正方形：长短直角边交替“对齐、重合”！

②由BF=DE可知，大正方形内部（除阴影部分外）恰为1个以EF为边的小正方形。

③4S阴影=S大正方形-S小正方形=100-64=36，故S阴影=36÷4=9。

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友友们，怎么看？欢迎留言分享！