72维多目标优化！VPP调度源码包
做电力系统优化的同学应该都经历过：找到一篇 NSGA-II + 虚拟电厂调度的论文，想复现，结果一装 pymoo 就报错——版本冲突、Cython 编译失败、Windows 上根本装不上。好不容易装好了，调包一行 from pymoo import NSGA2 就跑完了，论文里讲的非支配排序怎么分层、拥挤距离怎么算、SBX 交叉的 beta_q 公式长什么样——一个都没看到。

答辩时老师问"快速非支配排序的时间复杂度是多少"，你只能背一个 O(MN²)，但追问"怎么实现的"就答不上来了。更尴尬的是，加权法作为对比基线，你随机采样几千个解，结果比 NSGA-II 还差——但你也说不清楚为什么。

这份代码复现了 2021 年发表在 E3S Web of Conferences（EI 收录）上的虚拟电厂多目标优化调度论文。系统包含风电（500kW）、光伏（400kW）、燃气轮机（300kW）、燃料电池（200kW）、储能（500kWh），双目标为最小化运行成本和最小化碳排放。
模块 从零实现的内容
快速非支配排序 O(MN²) 分层算法，按 Pareto 支配关系逐层构建前沿
拥挤距离 同一前沿内计算归一化间距，边界个体设为 ∞ 保证多样性
锦标赛选择 二元锦标赛，等级优先，同级比拥挤距离
SBX 交叉 模拟二进制交叉，分布指数 η_c=15，含完整 beta_q 推导
多项式变异 分布指数 η_m=15，对每个基因施加有界扰动
另外加了启发式种子初始化（基于电价和负荷特征生成 5 组种子解），加速收敛的同时让初始种群质量远高于纯随机。

效果指标

在 24 小时 × 3 组件 = 72 维决策变量上实跑结果：

方法 运行成本（元） 碳排放（kg CO₂）
加权法 w=1.0（成本最优） 6590 838
加权法 w=0.0（排放最优） 2740 499
NSGA-II 成本最优解 1443 634
NSGA-II 排放最优解 2732 489
NSGA-II 在成本上比加权法降低 78%，碳排放降低 24%，且提供完整 Pareto 前沿供决策者按需选择——加权法只能给一个点。

训练 80 代约 83 秒，普通笔记本 CPU 即可跑完。可再生能源占比 86.5%（风电 5226 kWh + 光伏 3060 kWh / 负荷 9577 kWh）。
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