OpenAI攻克十大数学难题 OpenAI近日发布研究文章，正式披露了代号为Astra的下一代大模型。据OpenAI介绍，Astra被定位为"我们的下一个主要模型"，其内部版本已在数学和理论计算机科学领域取得十项重大进展，所解决的问题在过去至少十年内未有实质性突破，部分难题甚至困扰学界更长时间。

OpenAI的研究涵盖了多个高深的数学领域，包括高维几何、编码理论、算术电路复杂性、群论、量子复杂性、格密码学和极值组合学等。具体成果涉及非sofic群的存在性证明、对Connes刚性猜想的否证、高维球体堆积的新边界，以及解决了数学家Paul Erds提出的多个问题。OpenAI指出，使用其Sol API按token计费，解决这些问题的总成本约为2000美元。

在研究流程上，人类研究人员利用Astra模型构建论证思路并撰写手稿，随后Astra将每一个论证形式化为Lean证书，使证明过程能够通过数学验证系统进行检验。这种"人机协作"模式展示了Astra在处理需要长期推理和严格验证的复杂任务方面的能力。