丹麦不会同意美国收购格陵兰岛。丹麦首相弗雷泽里克森已多次明确表示，格陵兰岛是丹麦王国的领土，是“不可出售的非卖品”。她强调，格陵兰岛的事务应由丹麦和格陵兰岛自行决定，美国无权吞并丹麦的任何部分。尽管丹麦承认北极地区安全的重要性，并愿意与美国在军事安全领域加强合作，但这并不意味着丹麦会放弃对格陵兰岛的主权。因此，从丹麦的官方立场来看，美国收购格陵兰岛的可能性几乎不存在。