我现在的怀旧服还没到高中阶段，其实对我来说高中就不属于怀旧服了，相当于新副本，到时候跟大家聊聊学习感受。以我现在的学习进度看，明年就会进入高中。以我现在的感受来说，数学是一门非常值得深度学习的学科，数学的学习经验可以照搬到其他科，都用数学学习的一套方法。知识点的初学，一定要搞明白底层原理是什么，比如a^2-b^2为什么等于（a+b）(a-b），ab两个的实际含义是什么。这一点非常重要，完全平方公式，平方差公式和几个恒等式的变化直接影响因式分解的能力。当你搞明白这个，你就能一眼看出来（a+b)^2-(a-b)^2=4ab。如果你现去想，黄花菜都凉了。完全平方公式是幂运算的内部结构，非常重要，一个知识点一定要把它理解透，你就会发现，不同的知识点在底层是相互链接的。这有助于构建知识体系。越往上体系越重要，等到高等数学阶段，没有形成体系就学不会了。第二步就是练习，教材上的课后练习题就很经典，特别是探索或思考环节，都是很棒的知识点巩固和训练。但课后练习比较少，只进行课后练习的学习估计也就是个及格的水平。一定要大量地做模考和真题，特别是历年真题。你做历年真题就会发现，现在的题为什么这么难，因为是出题老师和考生的斗争动态发展过来的。如果其他科有天才我相信，数学绝对没有天才，任何人不进行大量训练都无法掌握数学。那些所谓的天才，不过是他们在很小的时候对数学产生了兴趣，很早地接受了训练，且将大量时间精力投入到单科上了。刷题是高分的关键，任何时候都是，但不是高分的全部。第三是复盘，只刷题不复盘的人比不刷题的人强一点，不是很多。不复盘怎么知道自己哪里错了，错的原因是什么，这些错误如何归类，自己的知识掌握脆弱点在哪，等等一系列问题都必须都通过错题复盘来解决。错题总结几乎可以视为刷题的支柱，缺失了这个环节的刷题相当于浪费生命。建立一个错题笔记，把所有的错误都写在上面，定期复盘，对错误进行归类，强化学习和巩固。要记住，一直做会的题对提分没有帮助。第四是提速，考试只有120分钟，这不是在考察你会不会，而是在选拔强者，就像战场，没那么优雅地让你做题。仅仅会做还不行，必须会做带速度，至少一半的题是秒解的，争分夺秒。不但要会，还要快。先练会，后练快，再练又快又准。中国的考试模式与大模型的训练是类似的，就是让你变成考试机器。去掉任何情绪，做一个无情的答题机。最后，学习要有战略性，要清醒地认识到，上学时就是为了应试，学习知识是附加功能，以考试成绩为第一KPI。考试时先做能秒的题，后做会的题，把不会的放在最后。如果题分了多问，第一问肯定是最简单的，把它答上。考试永远不留白，不会的题也要蒙一个答案。没有任何一个人是可以不努力就出好成绩的，天才不努力练习刷题直接上也会考得很难看。中考高考中的题，不是考你会做，而是考你的熟练度，什么叫熟练度，就是你做过十次同类型以上的熟悉感。如果是一个开荒级的新题，天才也不可能在规定时间内做完，因为生硬推理的过程是巨费时间的，你是天才也答不完题。所以，考试中的题你现想就完蛋了，而是要条件反射，就像大模型匹配关键词输出那样丝滑，因为训练过。这题要是没经过训练，你与大模型没两样，极容易产生幻觉。你要牢记，考场不是让你发现新定律的探索，而是匹配关键词的检阅。我们把考试当成一次学校用相同提示词输入的大模型训练检查，通过输出结果来判断大模型的训练成果。你，就是人肉的LLM，你的刷题就是用标记数据进行训练的过程。你现在只是要能返回正确结果就是胜利，你离发明创造的智慧还远着了。学习好的人都有一个共同的特点，把兴趣建立在成绩上，以刷题为乐，以成绩为追求，心无旁骛。学习不难，难在于坚持学习。
