陶哲轩用Gemini：十分钟破解数学界多年难题！近日，著名数学家陶哲轩在个人博客上分享了一次突破性的AI辅助数学证明体验，在Gemini的协助下，他仅用10分钟就解决了一道困扰数学界多年的难题。事件发生在11月20日，数学家Wouter van Doorn提出了对Erdős问题367第二部分的反证思路，但该证明依赖于一个尚未验证的同余恒等式。陶哲轩将这个关键恒等式输入Gemini后，不到10分钟，Gemini不仅给出了完整的证明过程，还确认了整个论证的正确性。虽然Gemini使用了较为复杂的p进数理论，但其证明完全正确。随后，陶哲轩花费约半小时，将Gemini的证明转化为更基础、易于理解的形式，并公开发布在问题页面上。他还提到，这个证明应该可以通过Lean形式化工具进行验证。两天后，数学家Boris Alexeev使用Harmonic的Aristotle工具，仅用两到三小时就完成了Lean形式化验证。为确保万无一失，Boris还特意手动检查了最终结论。值得注意的是，陶哲轩发现，在Erdős问题网站上，AI辅助解题已成为常态。最近已有6个困扰数学界多年的Erdős难题通过AI工具得到解决，越来越多的研究者开始系统性地使用AI查阅文献、寻找思路。陶哲轩表示，在AI的协助下，数学将在未来拥有更多的实验维度，而不仅仅局限于理论推演。不过，也有网友提醒需要警惕AI的“幻觉错误”，指出AI验证过程中可能隐藏着容易被忽略的基础错误，需要数学家细心纠正。这也印证了陶哲轩一贯的观点，AI不会完全取代数学家，而是作为数学家证明过程中的重要中介和工具。
