被惊艳到了！据说一位衡水中学985状元肺腑直言，让孩子把初中数学几何辅助线倒背如流，你会发现初中数学打好基础就是这么简单！更让人惊艳的是，学霸还把初中数学基础公式还有三角形的中线、角平分线、倍长中线、半角模型、一线三角模型、将军饮马模型等技巧方法手写整理得清清楚楚明明白白！ 为什么几何辅助线要“倒背如流”？很多学生觉得辅助线是“灵感乍现”，孩子几何题总卡壳？辅助线乱画没思路？公式记了又忘？状元揭秘：“辅助线本质是‘条件翻译’——把题目中的文字条件，转化为图形中的关键线段。 他以一道经典题为例： 题目：在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，E在AB上，连接DE并延长交AC延长线于F，求证：BE=CF。 普通学生：盯着图乱画辅助线，试了5分钟没思路。 学霸思路： 1. 翻译条件：“AB=AC”→等腰三角形；“D是BC中点”→中线；“DE延长交AC延长线”→可能需要构造全等三角形。 2. 倒背辅助线口诀：“中点遇延长，倍长中线帮”（看到中点和延长线，优先考虑倍长中线构造全等）。 3. 操作：过D作DG∥AF交AB于G，证明△BDG≌△CDF，最终得出BE=CF。 二、学霸手写模型 状元的笔记不是简单罗列公式，而是用“模型+口诀+例题”三步法，把抽象概念变成“解题武器”： 1. 倍长中线模型：中点+延长线=全等三角形 在△ABC中，AD是BC中线，E在AD延长线上且DE=AD，连接BE、CE。求证：BE=CE。 解法：倍长中线AD至E，证明△ABD≌△ECD（SAS），直接得出BE=CE。 2. 角平分线模型：角平分线+平行线=等腰三角形 在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E在AB上，EF∥AC交AD于F。求证：AF=EF。 解法：由角平分线和平行线得出∠EAF=∠FEA，直接证明△AEF是等腰三角形。 3. 半角模型：半角+直角=相似三角形 在正方形ABCD中，E是BC上一点，∠EAF=45°，AF交CD于F。求证：BE+DF=EF。 解法：旋转△ABE至△ADG，证明△AEF≌△AGF（SAS），得出BE=GF，进而证明BE+DF=EF。 4. 一线三角模型：一条直线+三个角=角度计算神器 在△ABC中，D在AB上，E在AC上，连接DE交BC于F。若∠BDE=60°，∠CEF=50°，求∠BFC。 解法：利用外角定理，∠BFC=∠BDE+∠CEF=110°。 5. 将军饮马模型：对称点+最短路径=最优解 在直线l外有一点A，B是l上一点，在l上找一点C，使AC+BC最小。 解法：作A关于l的对称点A'，连接A'B交l于C，则C即为所求点。 三、普通孩子如何“低成本复制”学霸方法？ 1. 从“一个模型”开始：别贪多，先选一个高频模型（如倍长中线），每天做2道对应例题，坚持1周形成条件反射。 2. 用“口诀记忆法”：把模型口诀写在便利贴上，贴在书桌前，做题前先念一遍，强化“条件-模型”的关联。 3. 家长“陪练”技巧：孩子做题时，家长可以问：“这道题有没有中点/角平分线/半角？可能用哪个模型？”引导孩子主动思考。 当孩子能像学霸一样，看到“中点”就想到倍长中线，看到“角平分线”就想到等腰三角形时，收获的不仅是高分，更是“把复杂问题拆解成标准解法”的思维能力。 建议家长保存收藏给孩子学一学，尤其是初中数学基础薄弱的孩子，可以系统学习下中考状元的手写笔记，详细整理了三角形中线、角平分线、倍长中线等6大核心模型，清晰明了！暑假两个月坚持学习，最好吃透，结合题目练一练，中考也可以拿捏高分！ 最新视频版衡水重点中学 学霸手写笔记初中教辅书资料总复习