乙肝小三阳携带者一般是不会传染给家人的。因为乙肝小三阳通过一般的接触，像吃饭、交谈、握手、拥抱、在同一间房居住、共用同一个卫生间等等，是不会感染乙肝小三阳的。但是有可能会通过血液接触传播、性接触传播以及母婴垂直传播传染给家人。如果家里有乙肝小三阳，要尽快进行乙肝疫苗接种，还要到医院做个检测，看看有没有抗体，这样可以防止乙肝小三阳感染。

1、血液接触传播：乙肝小三阳可能会通过患者的血液进行传播。乙肝小三阳患者要尽量避免受到外伤，受伤后应该立刻进行包扎，以避免伤口暴露在外侧。同时患者的家属不要与患者共用水杯、指甲刀、餐具等物品。可以定期去医院检查是否被传染了乙肝小三阳。

2、母婴垂直传播：患有乙肝小三阳的孕妇是有可能会将乙肝小三阳传染给胎儿。但是，如果患有乙肝小三阳的孕妇在怀孕时做好了母婴阻断，同时在出生后也对孩子积极地采取地了阻断措施，如，在孩子出生之后及时接种乙肝疫苗以及免疫球蛋白等，一般来说，孩子被传染的可能性会大大降低。

3、性接触传播：乙肝小三阳也可能会通过精液、阴道分泌物、局部皮肤黏膜的破损导致体液的暴露等等，从而导致乙肝小三阳的传染。所以乙肝小三阳的患者在性接触时，尽量要做好防护措施，如，带避孕套等。最好是要尽量避免性接触。