周总理对晚辈要求十分严格，经常告诫他们不搞特殊化、艰苦朴素、低调做人，不能忘记过去。
1959年，周总理的侄儿周尔萃在北京治病，常去周总理家。有一天，周总理对尔萃说：“今天请你这个飞行员吃一顿‘金银饭’。
尔萃听了，不知道是什么好饭。开饭时，才知道原来是用大米和小米混合煮的粥。
周总理说：“你们飞行员是吃不到这种饭的。过去我们在延安，常吃这种饭，叫做“革命饭”。今天生活好了，不能忘记过去……”
1961年7月3日，周总理的侄儿尔辉在北京结婚了。婚礼是在伯伯家里举行的。两位老人家准备的礼物很简单：
一床周总理用过的床单，一件周总理穿过的短袖衬衫，一条周总理穿过的毛料裤子，没有置办新东西。
周总理对两个年轻人说：“不要嫌不好。当年我们结婚比这还简朴，条件比现在艰苦多了，艰苦朴素光荣嘛！”
周秉建是在周总理身边长大的最小的侄女儿，周总理最喜欢她。
周总理平时对她要求很严格，长大成人后，教育和鼓励她到内蒙古大草原去，和蒙族人民一起建设边疆。
在为十六岁的秉建举行的家庭告别会上，周总理用苦瓜菜为它送行，告诉她要准备吃苦，要尊重少数民族风俗习惯，做牧民的好女儿。