近期，OpenAI宣布在求解千禧年数学难题上取得大进展。在相关声明中，OpenAI承认“不能排除从用户使用产品中获得的去标识化（匿名）数据帮助改进了模型”。最近又有两名数学家发文控诉，之前曾经登上媒体头条的两个AI数学大进展，很有可能剽窃了他们的想法。一个是雅可比猜想，一个是非柔性群。昨天刚谈过这个问题，今天又多了两个例子。AI带来数学大进展是好事，但是一定要克服其弊端。一定要搞清楚，这里面有多少是从根本上依赖于数学家的（甚至未发表的）idea，乃至提前抢了他们的功劳，打乱了他们的研究计划，更糟糕的是数学家的这些idea完全没有得到应有的荣誉。

————————————数学家Andreas Thom刚发了个帖子，详细说明了这种风险的具体表现。他曾与同事使用ChatGPT探讨“扩展器匹配问题”及相关的未发表推导。不久后，OpenAI发布了关于“非柔性群”的成果，其模型采用的解题路径与Thom尚未公开的方法存在相似之处。当Thom询问OpenAI的研究人员（如Mark Sellke等人）是否使用了他的对话数据时，对方最初给出了缺乏证据的否认。

然而，结合OpenAI关于“使用去标识化数据改进模型”的说明，Thom指出了一个关键的逻辑漏洞：在数学领域，“去标识化”只能隐去研究者的名字，却无法消除一个数学思想的智力内核。如果AI提供商利用用户未公开的研究思路去改进模型，甚至抢在原作者之前发布成果，这在学术伦理上是站不住脚的。由于模型训练的内部流程对用户完全是个黑盒，研究者根本无法审计自己的核心Idea是否已经被系统提取和利用。————————————另一位数学家 ADRIAN VASIU则指控AI窃取了其雅可比猜想方面的idea，甚至完全打乱了他的研究计划。他的一份早期草稿（涉及仿射空间平展自同态分类，编号`BGV160.pdf`）曾意外在网络公开。18个月后，一份由AI生成的论文出现，其中不仅在符号使用、研究意图上与原草稿重叠，甚至使用了原作者特有的数学构造方法（如`1+xy`规则）。因为AI吸收了这些高度重合的内容，该学者不得不打乱原定于数月甚至一两年后公开研究专著的计划，在几天内仓促上传了长达百余页的论文，以保护自己的首创权。

AI公司客观上可以通过用户的交互，积累大量顶尖学者的前沿Idea。在现有机制下，只要学者使用这些模型进行实质性的学术推演，就不得不承担思路被“匿名化”征用的风险。

大模型技术的发展确实为学术研究提供了前所未有的工具，但与之伴随的数据隐私与知识产权问题也已无法回避。如何在提高科研效率的同时，保护研究者的核心“Idea”不被滥用，是学术界和AI企业需要共同解决的课题。在行业规范彻底完善之前，审慎评估工具的隐私条款，将是每一位科研工作者开展工作的前提。

全文如下：

【第一篇：Andreas Thom的文章】

在详细了解了这场争议之后，我想记录下我意识到的一些观点。事实上，这让我想起了在OpenAI宣布关于“非柔性群（non-sofic-group）”的成果后，我与他们的一次交流。它暴露了一个严重的、尚未得到解答的问题：研究人员是否可以放心地将未发表的数学研究交给（AI公司）。

在使用Kun和我的方法得出了令人惊讶的非柔性群发现后不久，我在给 Mark Sellke 和 Sebastien Bubeck 的一封电子邮件中写道：“另一点是，在过去的几个月里，我和德累斯顿的一位同事一直在与ChatGPT积极讨论扩展器匹配问题（expander matching problem）以及与Kun合作的各种衍生工作。因此我们当然很好奇，这些内容是否成为了训练数据的一部分，或者是否在AI的推理过程中被读取了。坦率地说，这里存在着一种令人无法接受的‘缺乏透明度’；我担心它对数学共同体进程的破坏，将超过新的AI生成结果给该学科带来的好处。”

Mark Sellke 的完整回复是：“关于你与ChatGPT的对话：那并没有……”（译注：此处原文截断，大致意为“那并没有发生”）。

我当时明确问了两个不同的问题：(1) 我们的对话是否进入了训练数据；(2) 它们在模型求解过程中是否可被访问。他当时那绝对的回答，现在看来似乎只针对了“直接访问”这一情况。当时他并没有给出任何限定条件、解释或证据。退一步说，我认为这是一种不诚实的行为。（OpenAI）现在在 Buckmaster-Alpöge 事件中表示没有访问用户数据，但补充说它“不能排除从他们使用我们产品中获得的去标识化（匿名）数据帮助改进了我们的（模型）”。

OpenAI现在正在做出一种区分，而当时他们给我的答复中却抹杀了这种区分——尽管我的问题中已经明确提出了这种区分。

我们没有义务去对OpenAI的内部训练流程进行逆向工程来弄清到底发生了什么。只有OpenAI掌握相关的数据。如果 Sellke 和（Bubeck）给出了断然的否认，他们就必须披露其否认的依据：产品和隐私设置、相关的数据集和检查点（checkpoints），以及“源自使用的去标识化数据”到底是什么意思。

我在6月20日禁用了模型训练功能。但这仍然只是一个承诺，用户无法审计其执行情况，而且这也无法解答我早期的对话，或者已经被提取的衍生数据遭遇了什么。OpenAI的答复中没有提及该设置，也没有提及任何针对特定账户的检查。

这里还有一个数学上的相似之处，尽管不是那么明显。Kun和我使用的方法并不是攻克非柔性（non-soficity）问题的主要路线，事实上，沿着量子博弈等方向还有其他更有希望的路径。因此，OpenAI对我们工作的详细掌握，让我不禁怀疑模型是如何找到这条路线的。

如果用户未公开的研究改进了模型，而提供商随后利用这一点，赶在这些用户之前去抢发论文——在没有知情同意、没有披露、也没有给出致谢的情况下——这在伦理上是站不住脚的。去标识化（匿名化）也许能隐去一个名字，但它无法消除一个数学思想的智力内核。Sellke 和（Bubeck）似乎对这个简单的道德层面视而不见。

Sellke 当时那断然的回答，往轻了说，是毫无道理的宽泛和实质上的误导；回过头来看，这分明就是不诚实。

他自己承认的攻击行为，以及他试图将 Alpöge 从一篇合作论文中排挤出去的企图，引发了人们对其丧失道德底线的担忧。综合来看，这引发了对他们判断力和个人诚信的严重质疑。

【第二篇： ADRIAN VASIU论文中的声明】第三作者关于 AI 的补充声明非常遗憾的是，在我并不知情的情况下，本研究注有2025年1月14日日期的进行中草稿版本，于2025年1月16日在链接 网页链接 上被公开分享了。据我了解，在18个月之后，该文件成为了 AI 模型的训练数据（feed）。7月23日，一位研究生给我发送了一份37页的 PDF 文件（链接 网页链接） 。该文件是由 AI 生成的，当时输入给 AI 的提示词（prompt）是询问那篇7页的 AI 论文（网页链接）与 BGV160.pdf 之间有何关联；该文件指出了定理 30.1 (2.j) 陈述中的一处笔误，并已按照文件提到的内容作了修正（其在定理30.1中的应用无需任何修改）。就我所知：（1）在 BGV160.pdf 之前，没有任何先前的研究致力于对仿射空间中所有几何次数（geometric degrees）为3的平展自同态（étale endomorphisms）进行分类，参见 BGV160.pdf 第26节；（2）在 BGV160.pdf 之前，没有任何先前的研究在开浸入（open embeddings）、态射以及平展自同态的构造中，系统地使用过 1-xy，包括由规则 (m : 1 + xy) 定义的态射；（3）在 BGV160.pdf 和那篇7页的 AI 论文之间，存在符号上的重叠（例如用 I' 表示补集）以及研究意图上的重叠（例如几何次数的变分、纤维（fibers）计数、非真轨迹（non-proper locus）、族（families）、1 + xy 的使用、正规化（normalization）X_e 的计算——这在雅可比猜想（Jacobian Conjecture）的反例中实际上并没有起到作用，等等）。这些在前面提到的37页的 PDF 文件中也有着非常中肯且系统的呈现；（4）截至目前，生成那篇7页 AI 论文背后的提示词记录（prompt history）、模型版本以及工作流程尚未被公开披露。我在2026年1月提交的西蒙斯基金会（Simons Foundation）旅行奖申请中曾提及：“关于仿射空间自同构的研究专著（与 Alexander Borisov 和 Ofer Gabber 合作，目前121页）计划于7月公开”；并且“关于仿射空间自同态与雅可比猜想（与 Alexander Borisov 和 Ofer Gabber 合作，目前138页）计划于2026年底或2027年初公开。”由于 AI 的介入，我迫于无奈，不得不将这两篇论文相隔仅4天便相继上传发布。人们或许可以深思，AI 的这种介入究竟是带来了积极还是消极的影响。当前的版本是 BGV356.pdf，日期为2026年9月4日。